Задача 1. |
||
а) Дадени са изразите: |
||
и | ||
|
||
б) Двама работници
получили за извършена работа 1050 лева. Първият работил 25 дни, а вторият
- с 20% по-малко дни. |
||
Задача 2. |
||
Даден е ромб АВСD. |
||
а) Точките
M и
N са
съответно от страните AB
и BC
на ромба и са такива, че AM
+ CN
= CD. |
||
б) Нека CAD
: ABD
= 1 : 2. Построени са височината BH
(HCD)
на ромба и точка Р
от лъча ,
такава че DP
= 4DH. |
||
Задача 1. |
||
а)
Да се реши неравенството |
||
|
||
б)
От град A
и град B,
разстоянието между които е 400 км, тръгнали един срещу друг два влака
и се движели с постоянни скорости. За 2 часа и 30 мин. влакът от B
изминал с 50 км повече, отколкото влакът от A
за 1 час. До срещата влакът от A
се движел 4 часа, а този от B
– с 25% повече време. |
||
Задача 2. | ||
В една полуравнина с контур правата AB са взети точки C и K, така че да са от симетралата на отсечката AB и CAB : KAB : ACK = 3:5:9. |
||
а)
Да се намерят градусните мерки на ACB
и AKB. |
||
б) Ако правата през точка C, успоредна на AB, пресича AK в точка P да се докаже, че AC + BC = PK. |
||
Задача 1. |
||
Дадени са многочлените: |
||
|
||
а) Да се намери стойността на M за . |
||
|
||
б) Да се разложат на множители многочлените P, M и M - P - N. |
||
Задача 2. | ||
В ABC, AC = BC. Върху страната AB е избрана точка P, така че AP = BC. |
||
а) Ако BP = CP, то да се намерят мерките на ъглите на ABC. |
||
б) Нека точка M е средата на AB и CM = AP. Ако Q е точка от отсечката AB, за която AQ : QB=1:2, да се докаже, че е ъглополовящата на ACM. |
||
|
||
©Copyright 2002. А.
M. S. All Rights Reserved..
|