а) Дадени са изразите:

Да се представи А с многочлен в нормален вид.
Да се намери числото, равно на стойността на В.
Да се реши неравенството A > B и да се намерят стойностите на a, за които това неравенство и неравенството x > a имат точно едно общо цяло решение.

б) Двама работници получили за извършена работа 1050 лева. Първият работил 25 дни, а вторият - с 20% по-малко дни.
По колко лева дневно е заработвал всеки от работниците, ако първият за 5 дни получил 10 лева повече, отколкото вторият - за 4 дни?

Даден е ромб АВСD.

а) Точките M и N са съответно от страните AB и BC на ромба и са такива, че AM + CN = CD.
Да се намерят мерките на ъглите на ромба, ако триъгълникът с върхове М, B и D и триъгълникът с върхове N, C и D са еднакви.

б) Нека CAD : ABD = 1 : 2. Построени са височината BH (HCD) на ромба и точка Р от лъча , такава че DP = 4DH.
Да се докаже, че правите PC и BH са успоредни и че периметърът на DTP е по-малък от периметъра на DOP, където Т е пресечната точка на АС и BP, а О е пресечната точка на диагоналите на ромба.

а) Да се реши неравенството

и да се провери дали числото, равно на стойността на израза е негово решение.

б) От град A и град B, разстоянието между които е 400 км, тръгнали един срещу друг два влака и се движели с постоянни скорости. За 2 часа и 30 мин. влакът от B изминал с 50 км повече, отколкото влакът от A за 1 час. До срещата влакът от A се движел 4 часа, а този от B – с 25% повече време.
На колко километра от A е станала срещата?

В една полуравнина с контур правата AB са взети точки C и K, така че да са от симетралата на отсечката AB и CAB : KAB : ACK = 3:5:9.

а) Да се намерят градусните мерки на ACB и AKB.

б) Ако правата през точка C, успоредна на AB, пресича AK в точка P да се докаже, че AC + BC = PK.

Дадени са многочлените:

,

и

.

а) Да се намери стойността на M за .

Да се опрости многочлена N + P.

Да се намери стойността на N при .

Да се намери стойността на P, ако y е произведението от реципрочните числа на всички цели отрицателни числа z, за които .

б) Да се разложат на множители многочлените P, M и M - P - N.

В ABC, AC = BC. Върху страната AB е избрана точка P, така че AP = BC.

а) Ако BP = CP, то да се намерят мерките на ъглите на ABC.

б) Нека точка M е средата на AB и CM = AP. Ако Q е точка от отсечката AB, за която AQ : QB=1:2, да се докаже, че е ъглополовящата на ACM.